不等式 a(x-1)>x+1-2a 的解集为 x<-1

根据题意
a(x-1)>x+1-2a
化简得(a-1)(x-1)>0
因为x<-1
(x-1)<-2，当然也(x-1)<0
要使其成立
(a-1)<0
所以a<1

首先移项得:(a-1)x>1-a
当a-1>0时
得: x>(1-a)/(a-1)但这与不等式x<-1不等号方向不同.故不成立.
当a-1<0时
x<(1-a)/(a-1)
所以x<-1
即a<1恒成立
当a-1=0时
有0*x>0,不成立.
综上所述,a的取值为: a<1

=================================================

a(x-1)>x+1-2a

化简得
ax-a＞x+1-2a
（1-a)x＜a-1
x＜（a-1)/（1-a）

要使x<-1成立

所以1-a＞0

所以a＜1

a(x-1)>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
ax-x>1-2a+a
(a-1)x>1-a
(a-1)x>-(a-1)
∵x<-1
∴a-1<0
a<1